Fignon je pařížským rodákem, ale jeho rodiče se odstěhovali v jeho třech letech na venkov, kousek za Paříž, kde žil do svých třiadvaceti let. Jako kluk se věnoval fotbalu a ne vůbec špatně. Často nastupoval ve výběru departmentu. Kamarádi ho však často lákali k vyjížďkám na kole, do kterého se zamiloval. Svůj první závod, na který se vypravil tajně, vyhrál. Neměl podporu v rodině, otec mu kolo zakazoval. Až po dlouhé době otec svolil, aby mohl Laurent závodit, ale stále upřednostňoval studium na univerzitě Villetaneuse. On se však o studium moc nezajímal a byl lhostejným studentem. Raději nastoupil do armády, aby vykonal základní vojenskou službu. V roce 1981 nastoupil na start závodu Okolo Korsiky, kde měli možnost porovnat své síly amatéři s profesionály. Po většinu závodu se mladý Fignon držel jistého Bernarda Hinaulta, v té době již dvojnásobného vítěze Tour de France. Fignon zde udělal velký dojem na šéfa Hinaultova týmu Renault Elf Cyrille Guimarda a ten mu nabídl na další sezónu smlouvu. Fignon se tak stal v jednadvaceti letech profesionálem a začal se cyklistikou živit.
V roce 1982 se tak postavil nejlepším profesionálům světa a začátek to nebyl vůbec špatný. Vyhrál Critérium International a dostal se tím na Giro d´Italia. Ve druhé etapě byl členem dlouhého úniku, který ho vynesl do čela celého Gira a oblékl se do růžového dresu. Po zbytek závodu se již plně věnoval práci pro lídra týmu Hinaulta a pomohl mu k celkovému vítězství. Sám dokončil druhý v kategorii do 25 let. Následující rok byl vyslán jako pomocník Hinaulta na Vueltu, která se tehdy ještě jezdila na jaře, jako první Grand Tour sezóny. Zde se týmu Renault dařilo, Hinault Vueltu celkově vyhrál. Na Tour de France Fignon startovat neměl. Guimard nechtěl tak mladého jezdce poslat na dvě Grand Tour v sezóně. Ale tým Reanult zůstal bez lídra, jelikož se Hinault po zranění rozhodl, že startovat nebude. Šéf týmu obrátil a Fignon se měl pokusit bojovat o etapy. Jemu se však dařilo nad očekávání, když ujížděl ostatním v horách a neztrácel v časovkách. V sedmnácté etapě musel odstoupit z prvního místa Pascal Simon a Fignon se tak oblékl do žlutého dresu. Dokonce vyhrál poslední etapu, kterou byla časovka a stal se tak ve dvaadvaceti letech nejmladším vítězem od roku 1933. Později přiznal, že měl velké štěstí, že nestartoval Hinault, jinak by mu pomáhal k pátému triumfu.
Pro rok 1983 se stal hlavním lídrem týmu, jelikož Hinault odešel do nově vytvořeného projektu La Vie Claire, který založil podnikatel Bernard Tapie. Fignon startoval na Giru a jel si pro celkové vítězství, o které bojoval s Franceskem Moserem. K jeho smůle byla zrušena královská etapa v horách pro špatné počasí a rozhodnout se mělo v závěrečné časovce. Zde došlo k velmi kontroverzní situaci, když televizní vrtulník stále letěl blízko před Fignonen a způsoboval tak protivítr. Naopak druhý vrtulník letěl za Moserem a lehce mu pomáhal. Fignon několikrát mával pěstí na pilota, aby letěl pryč, nebylo to však nic platné. Moser najel dostatek času a celkově Giro vyhrál. Fignon později řekl, že tato situace ho zocelila a připravila na těžké situace, které ho ještě čekaly. Na Tour de France, kde obhajoval senzační vítězství, došlo k souboji s bývalým týmovým kolegou Hinaultem. Fignon však měl neuvěřitelnou formu, vyhrál pět etap a celkově ovládl Tour s desetiminutovým náskokem na Hinaulta. Pro svou vizáž a velmi přátelskou povahu se stal novou francouzskou hvězdou.
V dalších letech ho provázela zranění a dost ho limitovalo bolavé koleno. Dokázal vyhrát třeba Valónský šíp, nebo v roce 1988 Milán Sanremo, ale na Grand Tour to nebylo ono. Přišel však rok 1989 a opět to byl starý dobrý Laurent Fignon. Podruhé vyhrál Milán Sanremo, celkově ovládl Giro d´Italia a chystal se na Tour de France. Zde byl největším favoritem obhájce vítězství Španěl Pedro Delgado. Byl zde však také ve skvělé formě jezdící Američan Greg Lemond, se kterým se Fignon přetahoval o celkové vedení. Před poslední etapou v Paříži, kterou byla časovka jednotlivců na 24,5 kilometrů, vedl Fignon o zdánlivě nepřekonatelných 50 vteřin. Lemond, který nastoupil do časovky se speciálními řidítky, která se v té době používala pouze v triatlonu a speciální helmou ve tvaru kapky, najel na Fignona 58 vteřin. Přitom Fignon nejel špatně, dojel třetí, ale na „letícího“ Američana to bylo málo. Odborníci spočítali, že pokud by Fignon neměl svůj blonďatý culík, stačilo by to na udržení vedení v Tour. Během této Tour byl často podrážděný, nechtěl se usmívat do kamery, nechtěl poskytovat rozhovory. Dokonce jednou plivl na kameramana. Vysloužil si tím cenu „Prix citron“, kterou uděloval tisk pro nejméně sympatického závodníka. Jaká to změna proti začátku jeho kariéry.
Poté již Fignon na své velké úspěchy nenavázal. Dvakrát byl usvědčen s užívání dopingu. Ve své autobiografii přiznal užívání rekreačních drog a stimulantů. Řekl, že v té době to bylo mezi závodníky velmi rozšířené. V roce 1993 ukončil svou kariéru, když poznamenal, že cyklistika se velmi změnila a již tam pro něj není místo. V roce 2009 oznámil, že bojuje s rakovinou. V roce 2010 v jeho padesáti letech svůj boj prohrál a zemřel.
